达芬奇来过布拉格，真的吗？

欢迎来到捷克共和国的首都——布拉格。这个中欧城市不但拥有“千塔之城”的美誉，而且更被联合国教科文组织列入世界文化遗产。

不少举世闻名的数学家、物理学家和天文学家都在这片土地上度过光辉的岁月，留下许许多多永不磨灭的历史印记。

其中的代表人物包括文艺复兴时期的意大利哲学家乔尔达诺•布鲁诺(Giordano Bruno)

丹麦天文学家第谷•布拉赫 (Tycho Brahe)

其助手德国天文学家约翰尼斯•开普勒 (Johannes Kepler)

波希米亚数学家伯纳德•波尔查诺 (Bernard Bolzano)

法国数学家奥古斯汀•柯西 (August Cauchy)

挪威数学家尼尔斯•亨利克•阿贝尔 (Niels Henrik Abel)

奥地利数学及物理学家克里斯提昂•多普勒 (Christian Doppler)

奥地利物理学及哲学家恩斯特•马赫 (Ernst Mach)

相对论创立人德国理论物理学家阿尔伯特•爱因斯坦 (Albert Einstein)

上述科学家在布拉格生活期间，建立了几个对后世影响深远的数学和物理学理论，并且从事相关之研究工作。

十七世纪初，开普勒根据第谷•布拉赫的观测结果，提出行星运动三大定律之第一、第二定律。

十九世纪上半叶，波尔查诺给出了一个既有分形特征，又不可微分的连续函数，并且以无限数集 (infinite sets) 为题撰写了《无穷的诡论》(Paradoxes of Infinity, 1851)。

1842年，布拉格理工大学数学教授多普勒在布拉格Ovocný trh(图1)的查理大学，首次就其创立的效应 (后来称为“多普勒效应”) 发表公开演讲。

1911年至1912年，爱因斯坦在布拉格德国大学(Prague German University) 担任理论物理学教授，醉心于广义相对论的研究工作。

接下来，我们将讲述布拉格旧城广场中心的一个著名建筑物，分析其中有趣的数学问题。

布拉格旧城区中心有一个古色古香的天文钟(捷克语orloj，英语horologe)。无论是一般游客，或是热爱数学的人，都会慕名而来一睹这个举世稀有的珍品。

很多人都不了解天文钟与三角形数之间鲜为人知的关系，探讨三角形数的特性，以及这些特性如何提升大钟的准确度。

布拉格天文钟的数学模型设计来自简•安卓亚(Joannes Andreae，捷克语Jan Ondrejuv，生于1375年，卒于1456年)。

安卓亚又名辛蒂尔 (Šindel)，在国王查理四世于1348年所创办的布拉格大学任教。

1410年，辛蒂尔当上大学院长，天文钟的设计意念终于通过卡丹市 (Kadaň) 的钟匠密库拉斯 (捷克语Mikulás，即英语Nicholas) 得以实现。

布拉格天文钟设于旧城市政厅一座约六十米高的钟楼内，而两个大钟盘 则镶嵌在钟楼南面的外墙上。

六百年来，天文钟经历过几次大型翻新，其中一次约在1490年，由克伦洛夫城 (Ruze) 的钟表工匠简恩 (Jan，又名哈劳斯大师Master Hanus) 带领进行。天文钟下钟盘的左方特别设置一面纪念碑，用来表彰这些钟匠们的付出和贡献。

这座大钟至今走时准确，当地人在此驻足校对手表的时间。天文钟是一座精美别致的自鸣钟，上面的钟一年绕一周，下面的一天绕行一圈，每天中午12点，十二尊耶酥门徒从钟旁依次现身，6个向左转，6个向右转，随着雄鸡的一声鸣叫，窗子关闭，报时钟声响起。

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