（江苏省）数学高考难不难？难度在哪里？

我认为学生不爱数学，不是因为数学太难，而是现有的内容安排零散无序，很难体现数学的魅力。

举个例子，我认为“立体几何”，“解析几何”几乎没有存在的意义----由于学生此时的分析、代数知识太薄弱，这些章节只能浅尝即止，内容非常浅。大学中需要应用的时候，还是要从零开始学习微分几何、计算几何、透视几何，而高中学习的“立体几何”，“解析几何”起不到任何打基础的作用，你所需要的基础，初中初等平面几何已经给你了；而且这两个章节和其它章节也没有什么承前启后；也起不到锻炼逻辑思维，数学思想，问题建模能力的作用。

“不等式”，“排列组合与概率初步”也和其它章节完全没有串联。而理应有串联的微分初步和数列，却没有任何联系。

数学的魅力是很容易体现的。为什么？因为它是数学啊！

大家记得在学习物理的时候，当运动问题变得越来越复杂的时候，突然引入了“能量守恒定理”，是不是世界都清净了？是不是觉得这样一句话，居然能解释这么多世间的纷纷扰扰，太神奇了！如果这个时候多走一步，引入诺特定理呢？

诺特定理Noether's Theorem:

If a system has a continuous symmetry property, then there are corresponding quantities whose values are conserved in time.

如果一个系统有任意一种连续对称的性质，那么必须有一个量是守恒的。

或者：

To every differentiable symmetry generated by local actions, there corresponds a conserved current

每一种由局域作用所产生的对称性都对应一守恒流。

再举个例子，大家去看看各省市的压轴题，有多少题目可以被“拉格朗日中值定理”一步头解决？拜托，是你们把数学的魅力藏起来了，为了保持你们可悲的“难度”罢了。

难度是吓不走人的，绘画、篮球、乐器、写作、围棋，这些爱好哪个没有难度？它们不仅很难，而且它们魅力很大一部分正来源于它们的难度---给人攀上高峰的成就感。

举这两个例子倒不是说我支持在高中教科书中灌许多的高端知识，我的观点是：现在的高中数学应当舍弃一些内容，并增补一些内容，让整个数学教学的内容有一个大致的体系：比如围绕着“分析初步”和“代数初步”两个核心来展开，设计教学内容；适当有一些“统计（概率论）”和“优化（线性规划）”的少概念，侧重应用的章节（分析和代数的知识应当融入在这些应用中）。

我个人的感觉是，现有高中数学的“难度”是一种莫名其妙的难度。

我们知道，很多过程的逆过程难度要远远大于正过程，这就造成一个现象：出题难度和讲解难度远远小于解题难度-----比如因式分解、不等式、积分、数列、所有的“辅助线”。大家可以去试试，你随便乱写个复杂的式子，做微分，然后把过程反过来变成积分题，你甚至可以煞有介事地原来的过程每一步反过来加上注解：“这一步考察了学生对‘分部积分’‘全微分’解题技巧的运用和对‘格林公式’的熟悉程度”。这样的题目，我一边抠脚一边看视频，一天能出500道。

几乎所有带有“试凑”色彩的题目都可以划归到这一类。干什么活儿需要试凑？大家肯定想到拼图。拼图制作多简单啊？

1，随便找一幅画；

2， 分成1000份；

3，结束。

完成拼图呢？怎么说得花一个周末吧？

各种教辅书标准答案一板一眼的说解这种题目的各种所谓的技巧和思路，其实都是他们看着正过程掰扯出来的----这种“技巧”和“思路”到底存在不存在？他们自己具备不具备？到底可不可能通过训练掌握？对真正训练数学思维、逻辑思维有没有帮助？都要打上一个大大的问号。

这些人的工作就是天天摔花瓶，然后指着碎片让学生给拼起来。这就是派一群自身不硬的人去打铁的后果。

在我看来，高中数学教材中的内容不是过难，是过于简单。但是题目的所谓“难度”是人为拔高的，“杂技式”的。

大家可以回去翻翻高中的数学教材：里面的知识点是不是少的可怜？而且非常容易理解？是不是图书馆坐几天就能完全消化的量？这就是为什么很多留学生发现在学习一门需要数学知识的学科的时候，自己的数学基础貌似也不比外国同学占优的原因：你懂的其实他也都懂----你的优势在哪里？你会花式因式分解。So f**king what?这就像你花了三年的时间研究某一个特定的Boss如何卡bug，在打这个boss方面，你已天下无敌手；换一张地图，你又变回了水平so so 的普通玩家。Well, deal with it.

训练学生分析能力，应该讲微积分初步；训练学生抽象思维能力，应该讲代数初步；训练学生空间想象能力，应该讲微分几何初步。内容深刻一点，题目不要那么浮夸就行了。

而不是很肤浅地讲“解析几何”，“不等式”和“立体几何”，然后在试卷里面搞各种各样飘逸灵动的杂技。

这样难度不会夸张，筛选人才也更加合理，学生也不会抱怨学了一大堆没用的东西，中国学生可以做到真正意义上的数学水平傲视全球，皆大欢喜不是么？

改起来容易么？太难了！

之前就说过，中学教育队伍中的水货太多了，所以他们才需要这种稀奇古怪的姿势来搞这些怪异且“然并卵”的难度。真的要在教材里面安排系统的、科学的内容，教师队伍里面先跪倒一大片：“臣妾看不懂啊！”还让他们怎么带学生？

造成这种局面的因素有很多，文化断层、教育大跃进、优质教育资源稀缺、地域差距、城乡差距。归根结底一个字：穷。

这就是教育谈底蕴的原因了：还真的是需要积累的。

我的家乡江苏省在高考政策上向来以“朝令夕改，折腾学生”闻名。但是在这方面如果能做出些有益的尝试的话，我还是非常支持的。

作者：爱小臭

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关注这号的人，考试成绩一般不会太差