非欧几何诞生，学界漠视四十多年

1826年2月23日，俄罗斯数学家罗巴切夫斯基（H．N．JIoqaheBCKNN，1792－1856）站在了喀山大学的演讲台上，他是来参加这次数学大会的众多的数学家之一。他深深吸了一口气，宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文——《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。这是标志着非欧几何诞生的一篇重要的论文，它的创立，不仅带来了近百年来数学的巨大进步，而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。

俄罗斯喀山大学（网络图）

然而，这一划时代的数学观点，在诞生的时候却不被正统数学家们所接受。

参会的专家中数学造诣较深的专家不少，其中有著名的数学家、天文学家西蒙诺夫（A．M．CИMOHOB），有后来成为科学院院士的古普费尔（A．R．KYI－Iφep）以及后来在数学界颇有声望的博拉斯曼（H．Д．Бp－aшMah）。他们原本被罗巴切夫斯基持欣赏态度，认为他是以为很有才华的青年数学家，可是他的观点远远在他们的意料之外。

他们听到罗巴切夫斯基在台上说的都是莫名其妙的话：诸如三角形的内角和小于两直角，而且随着边长增大而无限变小，直至趋于零；锐角一边的垂线可以和另一边不相交，等等。这些命题不仅离奇古怪，与欧几里得几何相冲突，而且还与人们的日常经验相背离。

罗巴切夫斯基画像（网络图）

然而，报告者却认真地、充满信心地指出，它们属于一种逻辑严谨的新几何，和欧几里得几何有着同等的存在权利。这些古怪的语言，竟然出自一个头脑清楚、治学严谨的数家教授之口，不能不使与会者们感到意外。他们先是表现现一种疑惑和惊呆，不多一会儿，便流露出各种否定的表情。

宣讲论文后，罗巴切夫斯基诚恳地请与会者讨论，提出修改意见。可是，谁也不肯作任何公开评论，会场上一片冷漠。一个具有独创性的重大发现作出了，那些最先聆听到发现者本人讲述发现内容的同行专家，却因思想上的守旧，不仅没能理解这一发现的重要意义，反而采取了冷谈和轻慢的态度，这实在是一件令人遗憾的事情。

不过，同行们的否定并没有动摇罗巴切夫斯基的信念，他继续开展非欧几何的研究，并倒处推广，可惜的是知道他去世，非欧几何也没得到学界的承认。

罗巴切夫斯基著作的中文版本（网络图）

1868年，意大利数学家贝特拉米（Beltrami，1835－1899）发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。人们既然承认欧几里是没有矛盾的，所以也就自然承认非欧几何没有矛盾了。直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美，他本人则被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。